LOS MÚSICOS SON MATEMÁTICOS ENCUBIERTOS
Sean conscientes o no, los músicos son matemáticos. Trabajan con realidades que se miden y se calculan. El propio Pitágoras (Samos,1 c. 5702-Metaponto, c. 490 a. C.), consideraba a la matemática un de las ramas de la música.
Los instrumentos musicales de cuerda o viento no son otra cosa que productores de frecuencias de sonidos determinadas:
Pitágoras tensó una cuerda musical que
producía un sonido que tomó como fundamental, el tono. Hizo señales en la
cuerda, que la dividían en doce partes iguales. Pisó la cuerda en el 6 y
entonces observó que se producía la octava. Pisó luego en el 9 y resultaba la
cuarta. Al pisar el 8 se obtenía la quinta. ¡Las fracciones 1/2, 3/4, 2/3
correspondían a la octava, la cuarta y la quinta! /)- (De Guzmán, N.).
En resumen, los sonidos que combinados nos suena “bien”
y que denominamos consonantes, tienen esas relaciones matemáticas en sus
frecuencias. Los que nos suenan raros, ósea disonantes tiene relaciones de
frecuencia más complejas.
Tuvieron que pasar más de dos mil años hasta le
época de Bach para que los instrumentos, tecnología mediante, pudieran tocar en
muchas tonalidades. Todo un trabajo científico matemático.
El elemento tiempo también está pautado
matemáticamente. Se trata no solo de “llevar el compás” , sino que hay que
contar tiempos, subdividirlos en partes semejantes. De hecho en la escritura
formal los compases se establecen mediante un sistema de fracciones. Hay
compases binarios, terciaros y cuaternarios. A su vez pueden volverá subdividir
cada tiempo. Los dos grupos más usados son los de subdivisión binaria, 2/4, 3/4
y 4/4. Y los de subdivisión ternaria, 6/8, 9/8 y 12/8.
Las dinámicas no están libres tampoco de las realidades
numéricas. Una frase de baja intensidad se puede denominar con una, dos otres letras
p, en la medida de que sea cada vez más suave. O una, dos o tres f a medida que
se hace más fuerte.
En definitiva, quien estudia o hace música esta
continuamente midiendo y calculando. Lo sepa o no es un matemático encubierto…
Bibliografía
De Guzmán, N. Armonía Científica de los Pitagóricos de Miguel De Guzmán, de
la cátedra UCM de la Universidad complutense de Madrid. Recuperado de:
https://blogs.mat.ucm.es/catedramdeguzman/armonia-cientifica-de-los-pitagoricos/
Imagen principal editada desde
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